Exercise 189: Evaluate the expression

Exercise 189: Evaluate the expression
(extract < (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty))) 5)

;extract function from question(define (extract R l t)
  (cond    [(empty? l) empty]    [else (cond            [(R (first l) t)             (cons (first l) (extract R (rest l) t))]            [else             (extract R (rest l) t)])]))

 Answer

(extract < (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty))) 5)

=  
(cond
  [(empty? (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty))) empty]
  [else (cond
          [(< (first (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty))) 5)
           (cons (first (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty))))
                 (extract < (rest (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty)))) 5))]
          [else (extract < (rest (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty)))) 5)])])

=   
(cond
  [false empty]
  [else (cond
          [(< (first (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty))) 5)
           (cons (first (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty))))
                 (extract < (rest (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty)))) 5))]
          [else (extract < (rest (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty)))) 5)])])


=  
(cond
  [else (cond
          [(< 8 5)
           (cons (first (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty))))
                 (extract < (rest (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty)))) 5))]
          [else (extract < (rest (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty)))) 5)])])

=   
(cond
  [else (cond
          [false
           (cons (first (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty))))
                 (extract < (rest (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty)))) 5))]
          [else (extract < (rest (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty)))) 5)])])

=   
 (extract < (rest (cons 8 (cons 6 (cons 4 empty)))) 5)


=   
 (extract <  (cons 6 (cons 4 empty)) 5)


This takes us right back to the problem from the last exercise and we can use the rest of the solution from there.